cho tam giác ABC cân tại A . gọi D là trong điểm cạnh BC kẻ DE vuông góc với AB.
(EϵAB) DF vuông góc với AC (FϵAC)
a)CM: BE=CF
b)CM: tam giác DEF là tam giác cân
c)CM: EF song songBC
ét o ét giúp tui vs, ai làm đúng tui tick nha
`@` `\text {dnammv}`
`a,`
Xét \(\Delta BED\) và \(\Delta CFD\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{BD = CD (D là trung điểm của BC}\\\widehat{\text{B}}=\widehat{\text{C}}\left(\text{ }\Delta\text{ABC cân tại A}\right)\\\widehat{BED}=\widehat{CFD}\left(=90^0\right)\end{matrix}\right.\)
`=> \Delta BED = \Delta CFD (ch-gn)`
`-> \text {BE = CF (2 cạnh tương ứng)}`
`b,`
Vì `\Delta BED = \Delta CFD (a)`
`-> \text {DE = DF (2 cạnh tương ứng)}`
`\text {Xét}` `\Delta DEF:`
`\text {DE = DF}`
`-> \Delta DEF` là `\Delta` cân
`c,`
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = AC (tam giác ABC cân tại A)}\\\text{BE = CF (a)}\end{matrix}\right.\)
`-> \text {AE = AF}`
\(\text{Xét }\Delta\text{ AEF}: \)
`\text {AE = AF}`
`-> \Delta AEF` là `\Delta` cân (tại A).
`->`\(\widehat {AEF}= \widehat {AFE}\)\(=\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\text{ }\left(1\right)\)
`\Delta ABC` cân tại `A`
`->`\(\widehat {ABC}= \widehat {ACB}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\text{ }\left(2\right)\)
Từ `(1)` và `(2)`
`->`\(\widehat {AEF}= \widehat {ABC}\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị
`-> \text {EF // BC (tính chất 2 đường thẳng //).}`
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH. Dựng D là điểm sao cho AB là đường trung trực của HD, dựng E là điểm sao cho AC là đường trung trực của HE. Nối DE cắt AB ở I.Tính các góc cua tam giác AIC
giúp tui nha mai tui kt ui
Ai giúp hộ tui bài này với ( Vẽ Hình cho tui nữa nha )
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. N là trung điểm của AB
Chứng minh BM = CN
Cô tớ nói là có 3 cách làm lận. Giúp tớ nha !!!
Làm tạm 1 cách thôi nhé
Xét \(\Delta BNC\)và \(\Delta BMC\)có:
\(BN=CM\)(Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC => 1/2 AB = 1/2 AC)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Vì tam giác ABC cân tại A)
\(BC\): chung
\(\Rightarrow\Delta BNC=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BM=CN\)(2 cạnh t.ứng)
GIÚP TUI ĐI MÀ PLS HUHU
1, Cho tam giác ABC có AB = AC tia phân giác của góc A cắt BC ở D , Chứng minh rằng .
a, tam giác BAC = tam giác CAD
b, góc ADB = ADC
c, AD vuông BC
ko cần kẻ hình nha .
Làm được tui cho bão tick
Bài làm
a) Xét tam giác BAD và tam giác CAD
Ta có: AB = AC ( giả thiết )
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) )
AD là cạnh chung
= > Tam giác BAD = tam giác CAD ( c.g.c )
Vậy tam giác BAD = tam giác CAD
b) Vì tam giác BAD = tam giác CAD ( theo câu a) )
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)( hai góc tương ứng )
Vậy \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)
c) Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)( hai góc kề bù )
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)( theo câu b) )
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> AD vuông góc với BC
Vậy AD vuông góc với BC
# Chúc bạn học tốt #
Cho tam giác ABC có diện tích là 360 cm2. Điểm M trên AC sao cho 2AM = 3 CM. Tính Diện tích tam giác ABM?
mn giúp tui nha! tui đg cần gấp
Cho tam giác ABC có diện tích là 360 cm2. Điểm M trên AC sao cho 2 lần AM = 3 lần CM. Tính Diện tích tam giác ABM? mn giúp tui nha! Tui đg cần gấp
Lưu ý: đây là Toán chứng minh nha
Bài 1J Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC tại E, đường thằng qua D song song với AC cắt BC tại F. Chứng minh:
a. Tam giác ADE bằng tam giác DBF, b. Tam giác DFB bằng tam giác FDE
c. AB song song với EF, d. AB=2EF
giúp tui, tui like cho, nhah lẹ lẹ giùm tui
cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACE vuông cân tại C . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao CK của tam giác BCE , chúng cắt nhau tại N. CMR AN= BC
nhanh giúp tui nha mọi người
Cho tam giác ABC gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,AB,AC.Chứng minh MNAP là hình bình hành
GIÚP MK VẼ HÌNH VÀ GT,KL NHA MAI TUI KIỂM TRA RÙI
Bạn thông cảm, mk ko bít vẽ hình trên olm
Xét tam giác ABC có M,P lần lượt là trung điểm của BC,AC (gt)
=> MP là đường trung bình của tam giác ABC
=> MP // AB mà N thuộc AB
=> MP // NA (1)
Tương tự MN //AP (2)
Từ 1, 2 =. tứ giác MNAP là hình bình hành
cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AB = 6cm AC = 8cm . Kẻ đường cao AH
a Tính BC AH
b Cm tam giác HAB đồng dạng với tam giác HCA
c Tren BC lay E sao cho CE = 4cm . C/m BE^2=BH.BC
mọi người trả lời giúp tui vẽ hình lun nha
